Reihen- und Parallelschaltung berechnen
Gesamtwiderstand, Gesamtkapazität und Gesamtinduktivität bei Reihen- und Parallelschaltung berechnen — bis zu fünf Bauteile.
Bauteil und Schaltung wählen, bis zu fünf Werte eintragen (gleiche Einheit).
Reihe und Parallel im Überblick
In einer Reihenschaltung fließt derselbe Strom durch alle Bauteile hintereinander, die Spannung teilt sich auf. In einer Parallelschaltung liegt dieselbe Spannung an allen Bauteilen, der Strom teilt sich auf. Der Rechner nimmt dir die Kehrwertrechnerei ab und zeigt zusätzlich, wie der Gesamtwert bei der jeweils anderen Schaltung aussähe.
Formeln für alle drei Bauteile
| Bauteil | Reihenschaltung | Parallelschaltung |
|---|---|---|
| Widerstand | Rges = R₁ + R₂ + … | 1/Rges = 1/R₁ + 1/R₂ + … |
| Kondensator | 1/Cges = 1/C₁ + 1/C₂ + … | Cges = C₁ + C₂ + … |
| Spule | Lges = L₁ + L₂ + … | 1/Lges = 1/L₁ + 1/L₂ + … |
Beispiel: 100 Ω, 220 Ω und 330 Ω parallel: 1 ÷ (0,01 + 0,004545 + 0,00303) = 56,9 Ω. In Reihe wären es 650 Ω.
Merkregeln, die Zeit sparen
- Parallel ist der Gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste Einzelwert.
- In Reihe ist er immer größer als der größte Einzelwert.
- Zwei gleiche Widerstände parallel ergeben die Hälfte, drei gleiche ein Drittel.
- Zwei Widerstände parallel: R₁ × R₂ ÷ (R₁ + R₂), das spart die Kehrwerte.
Typische Anwendungen
| Aufgabe | Lösung |
|---|---|
| Widerstandswert fehlt (z. B. 150 Ω) | zwei Widerstände parallel oder in Reihe kombinieren |
| Mehr Verlustleistung gewünscht | mehrere Widerstände parallel — die Leistung verteilt sich |
| Kapazität erhöhen (Netzteil) | Kondensatoren parallel schalten |
| Spannungsfestigkeit erhöhen | Kondensatoren in Reihe, dann sinkt die Gesamtkapazität |
| Spannung aufteilen | Reihenschaltung, siehe Spannungsteiler |
Häufige Fehler
Kondensatoren wie Widerstände behandeln. Die Regeln sind vertauscht: parallel addieren, in Reihe Kehrwerte.
Einheiten mischen. Alle Werte müssen in derselben Einheit stehen (zum Beispiel alle in kΩ oder alle in µF).
Toleranzen vergessen. Bei genauen Anwendungen weicht der Gesamtwert um die Bauteiltoleranz ab.
Quellen
- Grundlagen der Elektrotechnik: Kirchhoffsche Regeln, Zusammenschaltung von R, L und C.
Häufige Fragen
Du addierst alle Einzelwiderstände: Rges = R₁ + R₂ + R₃. Drei Widerstände mit 100, 220 und 330 Ω ergeben 650 Ω.
Über die Kehrwerte: 1 ÷ Rges = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + … Bei zwei Widerständen gilt R₁ × R₂ ÷ (R₁ + R₂). Das Ergebnis ist immer kleiner als der kleinste Einzelwert.
Bei Kondensatoren ist es umgekehrt: In der Parallelschaltung addieren sich die Kapazitäten, in der Reihenschaltung wird über die Kehrwerte gerechnet.
Spulen verhalten sich wie Widerstände: Reihenschaltung addiert die Induktivitäten, Parallelschaltung rechnet über die Kehrwerte (ohne magnetische Kopplung).
Ganz einfach R ÷ n. Vier Widerstände mit je 100 Ω parallel ergeben 25 Ω.